鸡兔同笼问题解法(鸡兔同笼五种经典解法)

鸡兔同笼问题解答?

解法一:列表法

(1)逐一列表法:就是把鸡和兔从1到35分别枚举,然后计算脚的数量,等于94只时就能找到答案,但数据量大时会比较繁琐。

(2)跳跃列表法:枚举的时候,根据脚数的值,跳跃枚举,简化枚举的数量。

(3)取中列表法:先尝试鸡和兔的数量相等或者接近,再根据脚数进行调整。

以上这三种列表方法,虽然可以求出结果,但是都过于繁琐,解题时我们一般都不会使用。

解法二:假设法

(1)假设笼子里全是鸡

总脚数:35×2=70(只)

总 差:94-70=24(只)

单位差:4-2=2(只)

兔子:24÷2=12(只)

鸡:35-12=23(只)

答:鸡有23只,兔子有12只。

(2)假设全是兔

总脚数:35×4=140(只)

总 差:140-94=46(只)

单位差:4-2=2(只)

鸡:46÷2=23(只)

兔子:35-23=12(只)

答:鸡有23只,兔子有12只。

以上两种假设方法,是我们在低年级求解鸡兔同笼问题时经常采用的方法。

解法三:金鸡独立法

(1)假设让鸡抬起一条腿,兔子抬起两条腿

地上总脚数:94÷2=47(只)

每多一只兔子脚数就比头数多1

兔子:47-35=12(只)

鸡:35-12=23(只)

答:鸡有23只,兔子有12只。

(2)假设鸡和兔都抬起两条腿

地上总脚数:94-2×35=24(只)

地上的脚都是兔子的

兔子:24÷2=12(只)

鸡:35-12=23(只)

答:鸡有23只,兔子有12只。

(3)假设只让兔子抬起两只脚

此时地上每只鸡和兔子地上都有2只脚

地上总脚数:2×35=70(只)

兔子抬起脚总数:94-70=24(只)

兔子:24÷2=12(只)

鸡:35-12=23(只)

答:鸡有23只,兔子有12只。

解法四:方程法

(1)设鸡有x只,则兔有(35-x)只

依题意: 2x+4×(35-x)=94

x=23 35-x=35-23=12

答:鸡有23只,兔子有12只。

(2)设兔有x只,则鸡有(35-x)只

依题意: 4x+2×(35-x)=94

x=12 35-x=35-12=23

答:鸡有23只,兔子有12只。

鸡兔同笼五种经典解法?

鸡兔同笼5种解决方法分别是列表法、画图法、金鸡独立法、吹哨法、假设法

扩展资料

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一,记载于古算书《孙子算经》之中,是小学数学众多题型中的一种。

因为“鸡数”和“兔数”具有整数性质,可以选择把所有可能的整数组合列出,对照获得正确答案。而鸡兔同笼的一元一次方程本质是二元方程的代入解法,所有预设公式都是将二元方程右边的值进行初等变换后的结果直接相加减得到的结果。

鸡兔同笼问题

1、鸡兔同笼,是中国古代著名典型趣题之一,记载于《孙子算经》之中。

2、历史

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:

今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?

这四句话的意思是:

有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔?

3、下面是较为简单的计算方式:

(总脚数-总头数×鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数

(94-35×2)÷2=12(兔子数)总头数(35)-兔子数(12)=鸡数(23)

解释:让兔子和鸡同时抬起两只脚,这样笼子里的脚就减少了总头数×2只,由于鸡只有2只脚,所以笼子里只剩下兔子的两只脚,再÷2就是兔子数。

鸡兔同笼问题解法 公式

鸡兔同笼问题的解法公式是(总脚数-总头数×鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数。鸡兔同笼问题是我国古算书《孙子算经》中著名的数学问题,其内容是:“今有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雉兔各几何。”意思是:有若干只鸡和兔在同个笼子里,从上面数,有三十五个头;从下面数,有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔?

小学二年级求助鸡兔同笼问题

鸡兔同笼是中国古代著名趣题之一。大约在1500年前 ,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡和兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔。

数学中常用假设法:

1、假设这35头全是鸡,那么,脚应是2乘以35等于70只,比实际少94减去70

小学五年级数学鸡兔同笼问题

1、鸡兔共100只,鸡的脚比兔少70只,鸡兔各多少只?

解答:分析:若有100只兔子则有400只脚 ,鸡脚就比兔子脚少400, 若有1只鸡,99只兔子 ,则有2只鸡脚,396只兔子脚 ,鸡脚就比兔子脚少394, 400-394=6,也就是鸡每增加一只,鸡脚比兔子脚少的数量就减少6只。

鸡的数量为(100×4)–70÷6=55只。兔的数量为100-55=45只或兔的数量为(100×2)+70÷6=45只。

2、鸡与兔共60只,鸡的脚比兔的脚数多30只,鸡

鸡兔同笼问题解法

1、鸡兔同笼是一类有名的中国古算题。最早出现于孙子算经中。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题,或者用解它的典型解法,假设法来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。
2、例1:有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只。

3、解:我们设想,每只鸡都是金鸡独立,一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿,像人一样用两只脚站着,地面上出现脚的总数的一半,也就是244÷2=122(只),在122这个数里,鸡的头数算了一次,兔子的头数相当于算了两次。因此从122减去总头数88,剩下的就是兔子头数122-88=34(只),有34只兔子,当然鸡就有54只。答:有兔子34只,鸡54只。
4、上面的计算,可以归结为下面算式:总脚数÷2-总头数=兔子数,总头数-兔子数=鸡数。

古人是怎样解决鸡兔同笼问题的

抬腿法是古人解这种题时用的方法。

举例:笼子里有26只脚和8个头,求有多少鸡和兔? 假如鸡抬起一只脚,兔子抬起2只脚,则笼子里从下面数只有26除以2等于13只脚。 假设笼子里全是鸡,则头的数目要和鸡的数目相等,但是只有8个头,却有13只脚。多了13减8等于5只脚,这5只脚就是兔子的,此时兔子是2只脚,鸡是1只脚,意思就是说,每多出1只脚来,就有一只兔子,现在多了5只脚,所以有5除以1等于5只兔子。有8减5等于3只鸡。

鸡兔同笼问题解法今有头90,鸡足比兔足多18,鸡兔各多少?

  • 鸡兔同笼问题解法今有头90,鸡足比兔足多18,鸡兔各多少?
  • 解:设鸡有x只2x-4(90-x)=18 2x-360+4x=18 6x=378 x=63鸡有:63只兔有:90-63=27(只)行家正解,不明白可以追问!祝您学习进步满意请点击下面的【选为满意回答】按钮,O(∩迹籂管饺攮祭归熄害陇_∩)O谢谢

解决鸡兔同笼的问题常用的方法有什么

  • 先把总头数看成都是兔(总头数x4-总腿数)÷2就是鸡的数

鸡兔同笼问题从上面看有七个头从下面看有21条腿鸡和兔各有多少只解题思路

  • 这道题不对,腿不能说单数,就是这样的

鸡兔同笼问题到底怎么解

  • 本质上是姬触灌吠弑杜鬼森邯缉二元一次方程。头加头等于总数,脚加脚等于总数,2个式子就能求出各有多少。还有一种方法是,假设兔子抬起2只脚,这样每只动物都有2只脚,求出这时的总数,跟给出的总数比较,求出差值,再除以2,就是兔子的数量