分数的基本性质教学设计
1向你介绍我是谁
大家好，我是严警，来自湖北省武汉市武汉经济技术开发区新城小学，是朱乐平名师工作站第1组的成员。
今天是元旦，祝大家节日快乐，身体健康，阖家幸福！
２本期内容有哪些
本期内容主要围绕《分数的基本性质》这一课设计教学。
（1）听一听，《分数相等性质的数学内涵——兼及角的定义》。
（2）读一读，《分数的基本性质》教学设计。
（3）思一思，数学小故事一则。
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轻轻松松听听书
《分数相等性质的数学内涵——兼及角的定义》
——选自《小学教学（数学版）》2014年第6期
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《分数的基本性质》教学设计
教材分析
《分数的基本性质》是人教版五年级下册“分数”这一章节的内容。“分数的基本性质”是学生系统学习分数的重要内容，是后面学习约分、通分、分数的计算的基础。教材例1结合图形呈现一组相等的分数，再让学生观察这一组分数的变化规律，进而得出分数的基本性质。例2则是运用分数的基本性质将一个分数化成大小不变，但是分子分母都变化了的分数。整个教材的安排符合学生的认知规律。
学情分析
在学习“分数的基本性质”之前，学生已经进一步认识了分数的意义，掌握了分数与除法的关系，有了与分数有关的知识铺垫，同时在四年级时，学生已经掌握了商不变的规律，这也是学习分数基本性质的一个知识储备。五年级学生在观察、操作、推理、表述等方面的能力较之以前都有了很大的提高，课堂上教师可以大胆放手，引导学生通过操作、观察、小组合作的方式获得新知。
教学目标及重难点
教学目标：
1.经历操作、观察、验证的过程，掌握分数的基本性质，并熟练运用分数的基本性质。
2.在动手操作、合作探究的过程中，渗透数形结合的思想，提高学生观察、推理、正确表述的能力。
3.通过对比分数的基本性质和整数商不变规律，学生发现数学知识的内部处处有联系。
教学重点：
理解、掌握、运用分数的基本性质。
教学难点：
让学生体验分数基本性质的推导过程，理解分数的基本性质。
教学过程
一、 创设情境，激趣引入
师：同学们，你们办过黑板报吗？“六一”儿童节马上就要到了，五（1）班的同学要办一期黑板报，小红说要用整块黑板的1/2来介绍儿童节的来历，小刚说要用整块黑板的2/4来介绍，小丽说这些都不够，她认为要用整块黑板的4/8来介绍（课件出示）。你认为谁的设计中“儿童节的来历”占的版面最大？
学生观察并思考。
生1：老师，我认为小丽的设计中“儿童节的来历”占的版面最大，因为4/8这个分数最大。
师：还有不同观点吗？
生2：老师，我觉得1/2，2/4，4/8这三个分数一样大，他们的设计是一样的。因为正好都是黑板的一半。
这个回答引发了学生们的思考。越来越多的学生认为这三个分数一样大。
（设计意图：通过创设 “办黑板报”的情境，从学生熟悉的生活情境入手，引发学会对这三个分数的大小进行比较和猜测，激发学生的兴趣，激活学生的思维，为新课的开展做好准备。）
二、 数形结合，验证猜想
（一）寻求方法，验证猜想。
师：经过思考，大家都认为这三个分数一样大，你们能想个办法证明一下吗？
生：我们可以在纸上用阴影表示出这些分数，再比较阴影部分的大小。
师：哦，你准备借助图形来证明，这个方法不错，大家同意吗？
生：同意。
师：老师给大家准备了同样大小的正方形纸，请你们以小组为单位，自己动手折一折，画一画，涂一涂，验证自己的猜想。
（设计意图：“数形结合”是小学数学里非常重要的一种数学思想方法。教师让学生自己想办法验证这三个分数是否相等，既是给了学生一个合作探究的平台，也促使学生利用“数形结合”的方法来解决问题，渗透“数形结合”的思想一举多得。）
（二）动手操作，验证猜想
学生在小组内活动，教师巡视，寻找不同的表示方法。
（三）小组汇报，得出结论
小组1：我们小组是这样表示1/2，2/4，4/8的（横着对折），经过比较，我们发现3张图上的阴影部分都一样大，所以这三个分数相等。
小组2：我们小组是这样表示1/2，2/4，4/8的（竖着对折），我们发现3张图上的阴影部分都一样大，所以1/2等于2/4等于4/8。
小组3：我们小组是这样表示的（斜着对折），我们也发现他们的阴影部分面积一样大，这三个分数一样大。
师：（将不同的折法张贴在黑板上）还有不同的表示方法吗？看来无论是用哪一种方法表示，我们都可以证明1/2等于2/4等于4/8。同学们真了不起。
板书：1/2=1/4=4/8
（设计意图：这一部分让学生先猜测这三个分数谁大谁小，学生观察思考后,结合自己原有的生活经验和数感，得出“这三个分数一样大”结论，随后以小组为单位，借助图形证明自己的结论，随后尝试完整表达自己的想法。整个环节学生通过合作交流完成任务，培养了他们的合作意识和合作精神，锻炼了他们用数学的语言来说描述的能力。）
三、 观察归纳，获取新知
（一）小组讨论，发现规律
师：刚才我们结合图形证明了1/2=1/4=4/8，现在请大家观察这3个分数，它们的分子和分母各是按照什么规律变化的？小组之内说一说。
生1：1/2的分子乘上了2，分母也乘了2，变成了2/4，2/4的分子分母都乘了2，变成了4/8。
学生边说，老师边板书。
生2：我是反过来看的4/8的分子分母都除以2，变成2/4，再把2/4的分子分母都除以2，变成了1/2。
生3：我们还可以跳着看，1/2的分子父母都乘了4变成4/8，4/8的分子分母都除以4变成了1/2。
小结：把这个分数的分子分母都乘以2或者除以2，分数大小不变。
2.设置疑问，再次验证。
师：是不是所有的分数都这样呢？根据这个规律，我们一起来来找找与1/3相等的分数。
生：2/6，3/9……
现在请大家再结合老师准备的纸验证一下。
小结：通过验证，我们发现这个结论也是成立的。
师：根据这个规律，我们发现和一个分数相等的分数有无数个。
（设计意图：通过一组数据，学生发现了分数分子和分母变化的规律。但是，这是否只是一个特例呢？教师通过这个环节，鼓励学生继续探索，看看其他分数是不是也具有这样的变化规律，培养学生勇于质疑的科学精神，同时让他们进一步体会分数基本性质产生的过程。）
（二）自主尝试，归纳性质
师：根据上面的例子，我们可以得出什么规律？谁来说一说。
学生自主尝试，归纳分数的基本性质。
在学生不断的补充完善下，教师板书呈现分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0）除外，分数的大小不变。
（三）深化理解，解读性质
1.深度理解分数的基本性质
师：在这句话中，哪些词语很重要，为什么？为什么要把0除外？
学生自由表达自己的想法。
2.根据分数与除法的关系，结合整数除法中商不变的规律理解分数的基本性质。
（1）复习分数与除法的关系，商不变规律。
（2）结合分数与除法的关系，整数除法中商不变的规律理解分数的基本性质，
小组之间说一说。
（3）学生汇报。
小结：数学知识之间处处有联系。
（设计意图：“商不变规律”和“分数与除法的关系”是本节课知识的学习基础。
分数与除法的关系学生刚刚学，印象深刻。但是“商不变规律”是学生四年级学过的内容，时间隔得太久，学生已经遗忘，本环节通过再现“商不变规律”的内容，帮助学生回忆旧知，帮助理解分数的基本性质。）
四、 运用性质，解决问题
师：我们已经掌握了分数的基本性质，想一想，它能帮我们解决什么问题？
生1：我们可以将一个分数化成大小不变但是分子分母都变化了的分数。
生2：我们可以比较分数的大小。
1.出示例2，引导学生审题。
2.学生尝试解答，独立完成。
3.学生汇报答案。教师强调一定是分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小才不会发生改变。
4.可以让学生尝试比较这两个分数的大小。
五、巩固练习，学以致用
1.填空
1/3=（）/6 10/15=（）/3
1/4=5/（） 12/28=（）/7
2.把下面分数化成分母是10而大小不变的分数。
3/2 1/5 6/20 24/30 15/50
3.下面每组的两个分数是否相等？相等的在括号内画勾，不相等画叉。
3/5和6/10 9/18和1/9 7/12和21/36 5/15和1/5
六、 回顾反思，总结全课
说一说这节课你有哪些收获？
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数学小故事
分马问题
分马问题： 一位老人生前有19匹马，他有三个儿子。老人死后立下遗嘱：将19匹马分给三个儿子，老大得总数的1/2、老二得总数的1/4老三得总数的1/5，分时不许杀马。 那该怎么分呢？
本期审核：陈雯雯 方婷
